From Gossip@caterpillar

Algorithm Gossip: 插補搜尋法

說明

如果卻搜尋的資料分佈平均的話，可以使用插補（Interpolation）搜尋法來進行搜尋，在搜尋的對象大於500時，插補搜尋法會比二分搜尋法來的快速。

解法

插補搜尋法是以資料分佈的近似直線來作比例運算，以求出中間的索引並進行資料比對，如果取出的值小於要尋找的值，則提高下界，如果取出的值大於要尋找的值，則降低下界，如此不斷的減少搜尋的範圍，所以其本原則與二分搜尋法是相同的，至於中間值的尋找是透過比例運算，如下所示，其中K是指定要尋找的對象，而m則是可能的索引值：

實作

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void quicksort(int[], int, int); 
int intsrch(int[], int); 

int main(void) { 
    int number[MAX] = {0}; 
    int i, find; 

    srand(time(NULL)); 

    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
    } 

    quicksort(number, 0, MAX-1); 

    printf("數列："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) 
        printf("%d ", number[i]); 

    printf("\n輸入尋找對象："); 
    scanf("%d", &find); 

    if((i = intsrch(number, find)) >= 0) 
        printf("找到數字於索引 %d ", i); 
    else 
        printf("\n找不到指定數"); 
    
    printf("\n"); 

    return 0; 
} 

int intsrch(int number[], int find) { 
    int low, mid, upper; 

    low = 0; 
    upper = MAX - 1; 

    while(low <= upper) { 
        mid = (upper-low)* 
            (find-number[low])/(number[upper]-number[low]) 
            + low; 
        if(mid < low || mid > upper) 
            return -1; 

        if(find < number[mid]) 
            upper = mid - 1; 
        else if(find > number[mid]) 
            low = mid + 1; 
        else 
            return mid; 
     } 

     return -1;
} 

void quicksort(int number[], int left, int right) { 
    int i, j, k, s; 

    if(left < right) { 
        s = number[(left+right)/2]; 
        i = left - 1; 
        j = right + 1; 

        while(1) { 
            while(number[++i] < s) ;  // 向右找 
            while(number[--j] > s) ;  // 向左找 
            if(i >= j) 
                break; 
            SWAP(number[i], number[j]); 
        } 

        quicksort(number, left, i-1);   // 對左邊進行遞迴 
        quicksort(number, j+1, right);  // 對右邊進行遞迴 
    } 
}

Java

public class InterpolationSearch {
    public static int search(int[] number, int des) { 
        int low = 0; 
        int upper = number.length - 1; 

        while(low <= upper) { 
            int mid = (upper-low)* 
               (des-number[low])/(number[upper]-number[low]) 
                + low; 
            if(mid < low || mid > upper) 
                return -1; 

            if(des < number[mid]) 
                upper = mid - 1; 
            else if(des > number[mid]) 
                low = mid + 1; 
            else 
                return mid; 
        }

        return -1;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] number = {1, 4, 2, 6, 7, 3, 9, 8};
        
        QuickSort.sort(number);
        
        int find = InterpolationSearch.search(number, 3);
        
        if(find != -1) 
            System.out.println("找到數值於索引" + find); 
        else 
            System.out.println("找不到數值"); 
    } 
}