From Gossip@caterpillar

Algorithm Gossip: 快速排序法（一）

說明

快速排序法（quick sort）是目前所公認最快的排序方法之一（視解題的對象而定），雖然快速排序法在最差狀況下可以達O(n²)，但是在多數的情況下，快速排序法的效率表現是相當不錯的。

快速排序法的基本精神是在數列中找出適當的軸心，然後將數列一分為二，分別對左邊與右邊數列進行排序，而影響快速排序法效率的正是軸心的選擇。

這邊所介紹的第一個快速排序法版本，是在多數的教科書上所提及的版本，因為它最容易理解，也最符合軸心分割與左右進行排序的概念，適合對初學者進行講解。

解法

這邊所介紹的快速演算如下：

將最左邊的數設定為軸，並記錄其值為 s

廻圈處理：

令索引 i 從數列左方往右方找，直到找到大於 s 的數
令索引 j 從數列右方往左方找，直到找到小於 s 的數
如果 i >= j，則離開迴圈
如果 i < j，則交換索引i與j兩處的值
將左側的軸與 j 進行交換
對軸左邊進行遞迴
對軸右邊進行遞迴

透過以下演算法，則軸左邊的值都會小於s，軸右邊的值都會大於s，如此再對軸左右兩邊進行遞迴，就可以對完成排序的目的，例如下面的實例，*表示要交換的數，[]表示軸：

[41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36*
[41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
[41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
[41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

在上面的例子中，41左邊的值都比它小，而右邊的值都比它大，如此左右再進行遞迴至排序完成。

實作

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void quicksort(int[], int, int); 

int main(void) { 
    int number[MAX] = {0}; 
    int i, num;  

    srand(time(NULL)); 

    printf("排序前："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
        printf("%d ", number[i]); 
    } 

    quicksort(number, 0, MAX-1); 

    printf("\n排序後："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) 
        printf("%d ", number[i]); 
    
    printf("\n"); 

    return 0; 
} 

void quicksort(int number[], int left, int right) { 
    int i, j, s; 

    if(left < right) { 
        s = number[left]; 
        i = left; 
        j = right + 1; 

        while(1) { 
            // 向右找
            while(i + 1 < MAX && number[++i] < s) ;  
            // 向左找  
            while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ;  
            if(i >= j) 
                break; 
            SWAP(number[i], number[j]); 
        } 

        number[left] = number[j]; 
        number[j] = s; 

        quicksort(number, left, j-1);   // 對左邊進行遞迴 
        quicksort(number, j+1, right);  // 對右邊進行遞迴 
    } 
}

Java

public class QuickSort {
    public static void sort(int[] number) {
        sort(number, 0, number.length-1);
    }
    
    private static void sort(int[] number, 
                             int left, int right) {
        if(left < right) { 
            int s = number[left]; 
            int i = left; 
            int j = right + 1; 

            while(true) { 
                // 向右找 
                while(i + 1 < number.length && number[++i] < s) ;  
                // 向左找 
                while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ;  
                if(i >= j) 
                    break; 
                swap(number, i, j); 
            } 

            number[left] = number[j]; 
            number[j] = s; 

            sort(number, left, j-1);   // 對左邊進行遞迴 
            sort(number, j+1, right);  // 對右邊進行遞迴 
        }
    }
    
    private static void swap(int[] number, int i, int j) {
        int t; 
        t = number[i]; 
        number[i] = number[j]; 
        number[j] = t;
    }
}