說明
選擇排序（Selection sort）、插入排序（Insertion sort）與氣泡排序（Bubble sort）這三個排序方式是初學排序所必須知道的三個基本排序方式，它們由於速度不快而不實用（平均與最快的時間複雜度都是O(n2)），然而它們排序的方式確是值得觀察與探討的。
解法
將要排序的對象分作兩部份，一個是已排序的，一個是未排序的，從後端未排序部份選擇一個最小值，並放入前端已排序部份的最後一個，例如：
排序前：70 80 31 37 10 1 48 60 33 80
- [1] 80 31 37 10 70 48 60 33 80 選出最小值1
- [1 10] 31 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值10
- [1 10 31] 37 80 70 48 60 33 80 選出最小值31
- [1 10 31 33] 80 70 48 60 37 80 ......
- [1 10 31 33 37] 70 48 60 80 80 ......
- [1 10 31 33 37 48] 70 60 80 80 ......
- [1 10 31 33 37 48 60] 70 80 80 ......
- [1 10 31 33 37 48 60 70] 80 80 ......
- [1 10 31 33 37 48 60 70 80] 80 ......
像是玩樸克一樣，我們將牌分作兩堆，每次從後面一堆的牌抽出最前端的牌，然後插入前面一堆牌的適當位置，例如：
排序前：92 77 67 8 6 84 55 85 43 67
- [77 92] 67 8 6 84 55 85 43 67 將77插入92前
- [67 77 92] 8 6 84 55 85 43 67 將67插入77前
- [8 67 77 92] 6 84 55 85 43 67 將8插入67前
- [6 8 67 77 92] 84 55 85 43 67 將6插入8前
- [6 8 67 77 84 92] 55 85 43 67 將84插入92前
- [6 8 55 67 77 84 92] 85 43 67 將55插入67前
- [6 8 55 67 77 84 85 92] 43 67 ......
- [6 8 43 55 67 77 84 85 92] 67 ......
- [6 8 43 55 67 67 77 84 85 92] ......
顧名思義，就是排序時，最大的元素會如同氣泡一樣移至右端，其利用比較相鄰元素的方法，將大的元素交換至右端，所以大的元素會不斷的往右移動，直到適當的位置為止。
基本的氣泡排序法可以利用旗標的方式稍微減少一些比較的時間，當尋訪完陣列後都沒有發生任何的交換動作，表示排序已經完成，而無需再進行之後的迴圈比較與交換動作，例如：
排序前：95 27 90 49 80 58 6 9 18 50
- 27 90 49 80 58 6 9 18 50 [95] 95浮出
- 27 49 80 58 6 9 18 50 [90 95] 90浮出
- 27 49 58 6 9 18 50 [80 90 95] 80浮出
- 27 49 6 9 18 50 [58 80 90 95] ......
- 27 6 9 18 49 [50 58 80 90 95] ......
- 6 9 18 27 [49 50 58 80 90 95] ......
- 6 9 18 [27 49 50 58 80 90 95] 由於接下來不會再發生交換動作，排序提早結束
在上面的例子當中，還加入了一個觀念，就是當進行至i與i+1時沒有交換的動作，表示接下來的i+2至n已經排序完畢，這也增進了氣泡排序的效率。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}
void selectionSort(int[]); // 選擇排序
void insertionSort(int[]); // 插入排序
void bubbleSort(int[]); // 氣泡排序
int main(void) {
srand(time(NULL));
printf("排序前：");
int number[MAX] = {0};
int i;
for(i = 0; i < MAX; i++) {
number[i] = rand() % 100;
printf("%d ", number[i]);
}
printf("\n請選擇排序方式：\n");
printf("(1)選擇排序\n(2)插入排序\n(3)氣泡排序\n:");
scanf("%d", &i);
switch(i) {
case 1: selectionSort(number); break;
case 2: insertionSort(number); break;
case 3: bubbleSort(number); break;
default: printf("選項錯誤(1..3)\n");
}
int k;
for(k = 0; k < MAX; k++)
printf("%d ", number[k]);
printf("\n");
return 0;
}
void selectionSort(int number[]) {
int i;
for(i = 0; i < MAX-1; i++) {
int m = i;
int j;
for(j = i+1; j < MAX; j++)
if(number[j] < number[m])
m = j;
if(i != m)
SWAP(number[i], number[m])
}
}
void insertionSort(int number[]) {
int j;
for(j = 1; j < MAX; j++) {
int tmp = number[j];
int i = j - 1;
while(tmp < number[i]) {
number[i+1] = number[i];
i--;
if(i == -1)
break;
}
number[i+1] = tmp;
}
}
void bubbleSort(int number[]) {
int flag = 1;
int i;
for(i = 0; i < MAX-1 && flag == 1; i++) {
flag = 0;
int j;
for(j = 0; j < MAX-i-1; j++) {
if(number[j+1] < number[j]) {
SWAP(number[j+1], number[j]);
flag = 1;
}
}
}
}
public class Sort {
public static void selection(int[] number) {
for(int i = 0; i < number.length - 1; i++) {
int m = i;
for(int j = i + 1; j < number.length; j++)
if(number[j] < number[m])
m = j;
if(i != m)
swap(number, i, m);
}
}
public static void insertion(int[] number) {
for(int j = 1; j < number.length; j++) {
int tmp = number[j];
int i = j - 1;
while(i != -1 && tmp < number[i]) {
number[i+1] = number[i];
i--;
}
number[i+1] = tmp;
}
}
public static void bubble(int[] number) {
boolean flag = true;
for(int i = 0; i < number.length-1 && flag; i++) {
flag = false;
for(int j = 0; j < number.length-i-1; j++) {
if(number[j+1] < number[j]) {
swap(number, j+1, j);
flag = true;
}
}
}
}
private static void swap(int[] number, int i, int j) {
int t = number[i];
number[i] = number[j];
number[j] = t;
}
}
from functools import reduce
class Sort:
def selection(xs):
return [] if not xs else Sort.__select(xs)
def __select(xs):
min = reduce(lambda m, k: k if m> k else m, xs)
remain = [elem for elem in xs if elem != min]
return xs if not remain \
else [elem for elem in xs if elem == min] + Sort.__select(remain)
def insertion(xs):
return [] if not xs \
else Sort.__insert(xs[0], Sort.insertion(xs[1:]))
def __insert(x, xs):
return [x] + xs if not xs or x <= xs[0] \
else [xs[0]] + Sort.__insert(x, xs[1:])
def bubble(xs):
return [] if not xs else Sort.__up(xs)
def __up(xs):
if not xs[1:]: return xs
else:
s = Sort.bubble(xs[1:])
return [s[0]] + Sort.__up([xs[0]] + s[1:]) if xs[0] > s[0] \
else [xs[0]] + s
object Sort {
def selection(xs: List[Int]): List[Int] = {
if(xs.isEmpty) Nil
else select(xs)
}
private def select(xs: List[Int]): List[Int] = {
val min = xs.reduceLeft((m, k) => if(m > k) k else m)
val remain = xs.filter(_ != min)
if(remain.isEmpty) xs
else xs.filter(_ == min) ++ select(remain)
}
def insertion(xs: List[Int]): List[Int] = {
if(xs.isEmpty) Nil
else insert(xs.head, insertion(xs.tail))
}
private def insert(x: Int, xs: List[Int]): List[Int] = {
if(xs.isEmpty || x <= xs.head) x :: xs
else xs.head :: insert(x, xs.tail)
}
def bubble(xs: List[Int]):List[Int] = {
if(xs.isEmpty) Nil
else up(xs)
}
private def up(xs: List[Int]): List[Int] = {
if(xs.tail.isEmpty) xs
else {
val s = bubble(xs.tail)
if(xs.head > s.head) s.head :: up(xs.head :: s.tail)
else xs.head :: s
}
}
}
class Array
def comprehend(&block)
return self if block.nil?
self.collect(&block).compact
end
end
class Sort
def self.selection(xs)
xs.empty? ? [] : select(xs)
end
def self.select(xs)
min = xs.reduce { |m, k| m > k ? k : m }
remain = xs.comprehend { |elem| elem if elem != min}
remain.empty? ?
xs : xs.comprehend { |elem| elem if elem == min} + select(remain)
end
private_class_method :select
def self.insertion(xs)
xs.empty? ? [] : insert(xs[0], insertion(xs[1..-1]))
end
def self.insert(x, xs)
xs.empty? || x <= xs[0] ?
[x] + xs : [xs[0]] + insert(x, xs[1..-1])
end
private_class_method :insert
def self.bubble(xs)
xs.empty? ? [] : up(xs)
end
def self.up(xs)
if xs[1..-1].empty?
xs
else
s = bubble(xs[1..-1])
xs[0] > s[0] ?
[s[0]] + up([xs[0]] + s[1..-1]) : [xs[0]] + s
end
end
private_class_method :up
end
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