Computer Graphics: 蕨葉曲線

蕨葉曲線的遞迴繪圖必須呼叫繪圖函式本身三次，所以較為複雜一些，先看看蕨葉曲線的基本圖案，如下所示：



這個基本圖案主要由一個主幹與兩個分枝組成，而遞迴繪圖的方向主要就是由這三個部份開始，如下所示：



如果只看主幹的遞迴部份，就可以大致看出蕨葉的骨架了，如下所示：



分枝的部份即是這個骨架的不斷縮小繪製而成，而遞迴停止的條件是看蕨葉分枝最小長度設定為多少。

以下是Java所撰寫的參考程式：

• FernCurve.java

package onlyfun.caterpillar.graphics.recursive;
 
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import javax.swing.JApplet;
import onlyfun.caterpillar.graphics.Turtle;
 
public class FernCurve extends JApplet {
    private Turtle t;
    
    public void init() {    
        t = new Turtle(); 
        
        setBackground(Color.black); 
    }
    
    public void fern(double leng, double min, 
              double k1, double k2, Turtle t) { 
        t.move(leng); 
        if(leng > min) { 
            t.turn(70.0); 
            fern(k2*leng, min, k1, k2, t); 
            t.turn(-71.0); 
            t.move(k1*leng); 
            t.turn(-69.0); 
            fern(k1*k2*leng, min, k1, k2, t); 
            t.turn(68.0); 
            fern(k1*k1*leng, min, k1, k2, t); 
            t.turn(1.0); 
            t.warp(-k1*leng); 
            t.turn(1.0); 
        } 
        t.warp(-leng); 
    }
 
    public void paint(Graphics g) {
        g.setColor(Color.yellow);
        
        t.setGraphics(g);
        t.window(0, 0, getSize().width, getSize().height); 
        t.view(0, 0, getSize().width, getSize().height); 
        t.setpoint(300, 50); 
        t.setangle(90.0); 
 
        fern(30, 0.1, 0.9, 0.3, t);
    }     
}