樹林與倒影

這是要介紹的最後一個遞迴繪圖，看起來很複雜，但其實只是程式碼長了一點，實際上並不會比雪花來得複雜，只要弄清楚繪圖順序就可以了。

在這邊只解釋單一樹木的基本繪圖方式，主要分為主幹與支幹的繪製，如下圖所示，其中標號表示頂點的前進順序：

接下來只要在主幹與支幹上不斷的繪製一定比例的相同圖形，就可以完成一顆樹，將這些樹排列起來就成為樹林，詳細的原始碼請看以下的程式，其中註解部份先不用理會：

Forest.java

package onlyfun.caterpillar.graphics.recursive; 
 
import onlyfun.caterpillar.graphics.Turtle;
import java.awt.*;
import javax.swing.JApplet;
 
public class Forest extends JApplet {
    private Turtle t;
    private double ang = 86.0, k1 = 1.5, k2 = 1.0, 
                   Leng = 2.0, k; 
    
    public void init() {    
        t = new Turtle(); 
        k = 1.0/(k1+2*k2+2*(k1+k2)*Math.cos(
                                    Math.toRadians(ang)));
         
        setBackground(Color.black); 
    }
     
    public void woods(double leng) { 
        if(leng > Leng) { 
 //            Point p[] = new Point[3]; 
            t.move(leng); 
            t.warp(-leng); 

 
 /* 畫實心倒影 
 
            // 畫主幹 
            t.warp(k*k1*leng); 
            p[0] =  new Point((int)t.LPX, (int)t.LPY); 
            t.turn(ang); 
            t.warp(k*k1*leng); 
            p[1] = new Point((int)t.LPX, (int)t.LPY); 
            t.turn(-2*ang); 
            t.warp(k*k1*leng); 
            p[2] = new Point((int)t.LPX, (int)t.LPY); 
            t.polygonF(p,3); 
 
            // 畫右支幹 
            t.turn(ang); 
            t.warp(k*leng); 
            p[0] = new Point((int)t.LPX, (int)t.LPY); 
            t.turn(ang); 
            t.warp(k*k2*leng); 
            p[1] = new Point((int)t.LPX, (int)t.LPY); 
            t.turn(-2*ang); 
            t.warp(k*k2*leng); 
            p[2] = new Point((int)t.LPX, (int)t.LPY); 
            t.polygonF(p,3); 
 
            // 支幹退回 
            t.warp(-k*k2*leng); 
            t.turn(2*ang); 
            t.warp(-k*k2*leng); 
            t.turn(-ang); 
            t.warp(-k*leng); 
            t.turn(-ang); 
 
            // 主幹退回 
            t.warp(-k*k1*leng); 
            t.turn(2*ang); 
            t.warp(-k*k1*leng); 
            t.turn(-ang); 
            t.warp(-k*k1*leng); 
 */ 
 
            woods(k*k1*leng); 
            t.turn(ang); 
            woods(k*k1*leng); 
            t.turn(-2*ang); 
            woods(k*k1*leng); 
            t.turn(ang); 
            woods(k*leng); 
            t.turn(ang); 
            woods(k*k2*leng); 
            t.turn(-2*ang); 
            woods(k*k2*leng); 
            t.turn(ang); 
            woods(k*k2*leng); 
        } 
        else 
            t.warp(leng); 
    } 
 
    public void paint(Graphics g) { 
        g.setColor(Color.yellow);
        
        t.setGraphics(g);
        
        t.window(0, 0, getSize().width, getSize().height); 
        t.view(0, 0, getSize().width, getSize().height); 
        t.setpoint(10, getSize().height/2); 
        t.setangle(0); 
 
        woods(400); 
    }     
}

如果將上例程式的註解符號去除，可以繪製樹林的倒影，繪製方法是大同小異，這邊是使用實心圖形來表示倒影，為了繪製實心圖形，在海龜繪圖法中加入繪製實心多邊形的方法polygonF，如下所示：

        public void polygonF(Point tri[], int n) {
            int[] xPoints = new int[n],
                  yPoints = new int[n];

            for(int i = 0; i < n; i++) {
                xPoints[i] = tri[i].x;
                yPoints[i] = tri[i].y;
            }

            g.fillPolygon(xPoints, yPoints, n);
        }

下圖為加上倒影後的繪圖成果：

到目前為止所介紹的遞迴繪圖都是在2D平面上，實際上遞迴繪圖在3D空間中也有相當的應用，不過複雜性也因維度的增加而複雜許多，如果有興趣，建議您研究一下 JAVA 2D/3D繪圖程式設計實例應用書中的3D遞迴繪圖原始碼。

From Gossip@caterpillar

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