From Gossip@caterpillar

Qt4 Gossip: QMatrix

QPainter預設的座標系統是繪圖裝置的座標系統，也就是左上角為原點，向右為正X，向下為正Y的座標系統，座標系統的轉換常使用矩陣的方式來表現及進行運算，QMatrix的作用，正是讓您可以利用其內建的矩陣，設定好相關的參數，然後讓QPainter根據QMatrix的設定，來進行一些二維座標系統的轉換動作。

QMatrix的內部使用一個3x3的矩陣：

m11	m12	0
m21	m22	0
dx	dy	1

dx與dy定義了水平與垂直移動，m11與m22定義了水平與垂直縮放（scaling），m12與m21定義了垂直與水平扭曲（shearing），想像您是坐在太空船中，在太空船從左上原點開到某個點之後，（x, y）是以您為中心所看到的座標，但實際上太空船相對於左上角為原點的座標為（x', y'），QMatrix的矩陣可以如以下的公式，將（x, y）轉換為（x', y'）：

x' = m11*x + m21*y + dx
y' = m22*y + m12*x + dy

當您使用QPainter要進行繪圖時，可以您為中心所看到的座標系統(x, y)，使用QPainter的相關API來進行相關圖形的繪製，這就像您在太空船中畫圖一樣的方便，若有設定QMatrix，則會自動轉換為電腦繪圖時所看到的座標系統（x', y'），如此就不用親自進行一些複雜的轉換動作，進行繪圖時也較為直覺。

您可以藉由QMatrix的setMatrix()方法設定m11、m12、m21、m22、dx、dy，或者是直接使用translate()、rotate()、scale()與shear()等方法來直接進行移動、旋轉、縮放、扭曲等座標轉換。

以下的範例為色彩輪的繪製，藉由設定HSV（Brightness,Hue, Saturation）中的「色相」來完成彩虹般的效果， HSV中的「色相」（Hue）是錂鏡分光，主要有紅、橙、黃、綠、藍、紫...等八個主要色相。「亮度」（Brightness）是明暗表現，由白至黑的表現，在P.C.C.S（Practical Color Coordinate System）配色系統中，將之分為白、淺灰（淺，深）、淺中灰、中灰、暗中灰、暗灰（淺，深）、黑等。「彩度」(Saturation)也就是色彩的飽和程度，彩度最高的稱之為「純色」，最低為「無顏色」。

#include <QApplication>
#include <QWidget>
#include <QPainter>
#include <QMatrix>

class PainterWidget : public QWidget {
protected:
    void paintEvent(QPaintEvent*);
};

void PainterWidget::paintEvent(QPaintEvent *event) {
    QPainter painter(this);
    QFont font("times", 18, QFont::Bold);
    painter.setFont(font);
    painter.setPen(Qt::black);

    for (int i = 0; i < 36; i++) {                // 進行 36 次旋轉
        QMatrix matrix;
        matrix.translate(250, 250);               // 移動中心至 (250, 250)
        matrix.shear(0.0, 0.3);                   // 扭曲
        matrix.rotate((float) i * 10);            // 每次旋轉 10 度
        painter.setWorldMatrix(matrix);           // 使用這個 QMatrix

        QColor color;
        color.setHsv(i * 10, 255, 255);           // 設定彩虹效果
        painter.setBrush(color);                  // 設定筆刷顏色
        painter.drawRect(70, -10, 80, 10);        // 畫矩形

        QString str;
        str.sprintf("H=%d", i*10);
        painter.drawText(80 + 70 + 5, 0, str);    // 繪製角度文字
    }
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    QApplication app(argc, argv);
    
    PainterWidget pWidget;
    pWidget.setWindowTitle("QMatrix");
    pWidget.resize(500, 500);
    pWidget.show();
    
    return app.exec();
}

下圖為執行時的參考畫面：